Question

已知函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）時(shí)，的最大值為；當(dāng)，即時(shí)，的最小值－2．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）首先觀察圖像可得，，利用公式，可求得，又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，利用代入法可求得的值（也可以利用關(guān)鍵點(diǎn)法），從而可求得函數(shù)的解析式；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，化簡(jiǎn)此函數(shù)的表達(dá)式，得，根據(jù)已知條件：∵，可得的取值范圍，進(jìn)而可求得的最大值及最小值．

試題解析：（Ⅰ）由圖像知                           1分

                           3分

得，由對(duì)應(yīng)點(diǎn)得，當(dāng)時(shí)，.      5分

∴                              6分

（Ⅱ）

                      9分

∵，∴，∴當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；

當(dāng)，即時(shí)，的最小值－2.                    12分

考點(diǎn)：1．三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)；2．三角函數(shù)的最值問(wèn)題．