Question

長方體的全面積為11,十二條棱長度之和為24,求這個長方體的一條對角線長.

Answer 1

解：要求長方體對角線長,只要求出長方體的一個頂點上的三條棱的長即可.

    設(shè)此長方體的長、寬、高分別為x、y、z,對角線長為l,則由題意得

    由②得x+y+z=6,從而由長方體對角線性質(zhì)得

l==5.

∴長方體一條對角線長為5.

點評:本題采用了整體性思維的處理方法,所謂整體性思維就是在探究數(shù)學(xué)問題時,應(yīng)研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)或?qū)�問題的數(shù)的特征、形的特征、結(jié)構(gòu)特征作出整體性處理.整體思維的含義很廣,可以根據(jù)問題的具體要求,對代數(shù)式作整體變換或整體代入,也可以對圖形作整體處理.