不等式|x|（x-1）≥0的解集是 ________．

{x|x≥1或x=0}
分析：對不等式|x|（x-1）≥0，分x≥0，和x＜0兩種情況進行討論，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解，把求的結(jié)果求并集，就是原不等式的解集．
解答：1°當x≥0時，原不等式可化為x（x-1）≥0
解得x≥1或x≤0
∴原不等式的解集為{x|x≥1或x=0}；
2°當x＜0時，原不等式可化為-x（x-1）≥0
解得0≤x≤1
∴原不等式的解集為{x|x=0}；
綜上原不等式的解集為{x|x≥1或x=0}．
故答案為：{x|x≥1或x=0}．
點評：考查絕對值的代數(shù)意義，去絕對值的過程體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

7、不等式|x+3|+|x-1|≥a2-3a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x-1
(x+1)(x-2)
＞0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-1，或1＜x＜2
B、{x|-1＜x＜1，或x＞1=
C、{x|-1＜x＜1，或x＞2
D、{x|x＞2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣州一模）已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+m+1，關(guān)于x的不等式f（x）＜（2m-1）x+1-m2的解集為（m，m+1），其中m為非零常數(shù)．設(shè)g(x)=
f(x)x-1
．
（1）求a的值；
（2）k（k∈R）如何取值時，函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，并求出極值點；
（3）若m=1，且x＞0，求證：[g（x+1）]n-g（xn+1）≥2n-2（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省泰安市新泰市新汶中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＞1
B．k=1
C．．k≤1
D．．k＜1

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省泰安市新泰市新汶中學高三（上）9月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

對任意實數(shù)x，若不等式|x+2|+|x+1|＞k恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）
A．k＞1
B．k=1
C．．k≤1
D．．k＜1

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