已知函數(shù)f(x)=
3
a
2
sin4x-3cos4x，且f(
π
24
)=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的周期T和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且θ∈(-
5π
24
，
π
24
)，求θ的值．
（Ⅰ）f（x）=2
3
asinxcosxcos2x-6cos22x+3=
3
a
2
sin4x-3cos4x，
∵f（
π
24
）=0，∴
3
a
2
sin
π
6
-3cos
π
6
=0，解得：a=6，
∴f（x）=3
3
sin4x-3cos4x=6sin（4x-
π
6
），
∴函數(shù)f（x）的周期T=
π
2
，
令-
π
2
+2kπ≤4x-
π
6
≤
π
2
+2kπ，得到-
π
12
+
kπ
2
≤x≤
π
6
+
kπ
2
，k∈Z，
則f（x）單調(diào)遞增區(qū)間為[-
π
12
+
kπ
2
，
π
6
+
kπ
2
]，k∈Z；
（Ⅱ）依題意得sin（4θ-
π
6
）=-
1
2
，
∵θ∈（-
5π
24
，
π
24
），∴-π＜4θ-
π
6
＜0，
∴4θ-
π
6
=-
π
6
或-
5π
6
，
解得：θ=0或-
π
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(3-a)x-3 (x≤7)
ax-6??? (x＞7)
，數(shù)列an滿足an=f（n）（n∈N*），且an是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3-ax
，若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=3-2sin2ωx-2cos(ωx+
π
2
)cosωx(0＜ω≤2)的圖象過(guò)點(diǎn)(
π
16
，2+
2
)．
（Ⅰ）求ω的值及使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）該函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin4x(x∈R)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得出？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|3-
1x
|，x∈(0，+∞)．
（1）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（0＜a＜b）使函數(shù)y=f（x）定義域值域均為[a，b]，若存在，求出a，b的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x-
π
3
)=sinx，則f(π)等于（　　）

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