Question

已知A={(x，y)|

|x-1|≤1 |y-1|≤1

}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，“存在點P∈A”是“P∈B”的（　�。�

• A、充分而不必要的條件
• B、必要而不充分的條件
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要的條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：首先，化簡集合A的元素滿足的特征，然后，根據(jù)集合B的元素構成，得到相應的結(jié)果．

解答： 解：根據(jù)A={(x，y)|

|x-1|≤1 |y-1|≤1

}，得
x，y滿足條件為：

0≤x≤2 0≤y≤2

，
根據(jù)B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤1}，得
x，y滿足的條件為：以（1，1）為圓心，1為半徑的圓及其內(nèi)部，
顯然，（x，y）在B中，那么它必然在A中，反之不正確，
故“存在點P∈A”是“P∈B”的必要不充分條件，
故選：B．

點評：本題重點考查了充分條件、必要條件、充要條件的判斷方法和判斷標準，屬于中檔題．