若函數(shù)f(x)=+sinx+a2sin(x+)的最大值為+3,試確定常數(shù)a的值.

解析：f(x)=+sinx+a2sin(x+)

=+sinx+a2sin(x+)

=sinx+cosx+a2sin(x+)

=sin(x+)+a2sin(x+)

=(+a2)sin(x+),

因為f(x)的最大值為+3,sin(x+)的最大值為1,則+a2=+3,所以a=±.

點評：研究函數(shù)的性質(zhì),通常是先運用三角函數(shù)的基本關系式,特別是常用的用二倍角余弦公式來降冪或者運用含有特殊值的兩角和與差的三角函數(shù)公式轉化為一個復合角的三角函數(shù)來實現(xiàn).

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的面積S滿足4≤S≤4
3
，且
AB
•
AC
=-8．
（Ⅰ）求角A的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)=cos2
x
4
-2sin2
x
4
+3
3
sin
x
4
•cos
x
4
，求f（A）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）若是函數(shù)f(x)的極值點，求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，是否存在實數(shù)b，使得函數(shù)g(x)=bx的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰有3個交點？若存在，請求出b的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中，真命題的個數(shù)為(    )

①曲線y=x3在原點處沒有切線  ②若函數(shù)f(x)=,則f′(0)=0  ③加速度是動點位移函數(shù)s(t)對時間t的導數(shù)  ④函數(shù)y=x5的導函數(shù)的值恒非負

A.1                   B.2                        C.3                     D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確命題的個數(shù)為（    ）

①若f(x)=,則f′(0)=0  ②若函數(shù)?f(x)=2x2+1,圖象上點（1，3）的鄰近一點為（1+Δx,3+Δy）,則=4+2Δx  ③加速度是動點位移函數(shù)s(t)對時間t的導數(shù)  ④曲線y=x3在（0,0）處沒有切線

A.1                  B.2                  C.3                   D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中,正確命題的個數(shù)為

①若f(x)=,則f′(0)=0  ②若函數(shù)f(x)=2x2+1,圖象上點(1,3)的鄰近一點為(1+Δx,   3+Δy),則=4+2Δx  ③加速度是動點位移函數(shù)s(t)對時間t的導數(shù)  ④曲線y=x3在(0,0)處沒有切線

A.1                              B.2                              C.3                              D.4

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