14．若x＜0，則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是（-∞，-2]．

分析 根據(jù)基本不等式即可求出范圍．

解答 解：若x＜0，
∴-x＞0，
∴$x+\frac{1}{x}$=-[（-x）+$\frac{1}{-x}$]≤-2$\sqrt{（-x）•\frac{1}{-x}}$=-2，
故則$x+\frac{1}{x}$的取值范圍是（-∞，-2]，
故答案為：（-∞，-2]，

點評 本題主要考查了基本不等式的應用．“一正，二定，三相等”的條件必須同時滿足．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知關于x的不等式|x-2|-|x-3|≤m對x∈R恒成立．
（1）求實數(shù)m的最小值；
（2）若a，b，c為正實數(shù)，k為實數(shù)m的最小值，且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$+$\frac{1}{3c}$=k，求證：a+2b+3c≥9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1+a3+a5=6，則S5=（　�。�
A．5B．7C．10D．15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知y=f（x）+3x2是奇函數(shù)，f（2）=3，設g（x）=f（x）-3x，則g（-2）=（　　）
A．-27B．27C．-21D．21

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知△ABC內(nèi)接于以原點O為圓心半徑為1的圓，若2$\stackrel{?}{OA}$+3$\stackrel{?}{OB}$+$\sqrt{7}\stackrel{?}{OC}$=0，則∠ACB=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．${（2\frac{7}{9}）^{\frac{1}{2}}}$-（-8.4）0-lg0.00032+（1.5）-2-5lg5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=e，則f（x2）=（　�。�
A．e2B．eC．$\sqrt{e}$D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長半軸為6，焦點在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求橢圓的標準方程；
（2）求以橢圓內(nèi)一點M（4，2）為中點的弦所在的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．實數(shù)x大于$\sqrt{10}$，用不等式表示為（　�。�
A．$x＜\sqrt{10}$B．$x≤\sqrt{10}$C．$x＞\sqrt{10}$D．$x≥\sqrt{10}$

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