已知a是實數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2（a+2）x+a2．
（1）若關(guān)于x的方程f（x）=1有兩個正根，求a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=1有兩個都大于2的根，試求a的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）關(guān)于x的方程即x2-2（a+2）x+a2-1=0，由題意可得△≥0，且x1+x2＞0，且且對稱軸x=a+2＞0，且h（0）=a2-1＞0，由此求得a的范圍．
（2）關(guān)于x的方程即g（x）=x2-2（a+2）x+a2-1=0，由題意可得△≥0，對稱軸x=a+2＞2，g（2）=a2-4a-5＞0，由此求得a的范圍．
解答： 解：（1）關(guān)于x的方程f（x）=1即x2-2（a+2）x+a2-1=0．
令h（x）=x2-2（a+2）x+a2-1，
由題意可得△=4（a+2）2-4（a2-1）≥0，且對稱軸x=a+2＞0，且h（0）=a2-1＞0．
解得-
5
4
＜a＜-1，或 a＞1，
即a的范圍是{a|-
5
4
＜a＜-1，或a＞1}．
（2）關(guān)于x的方程f（x）=1即x2-2（a+2）x+a2-1=0，
令g（x）=x2-2（a+2）x+a2-1，
由題意可得△=4（a+2）2-4（a2-1）≥0，對稱軸x=a+2＞2，g（2）=a2-4a-5＞0，
解得 a≥5．
點評：本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系，韋達定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a2，a3分別為等差數(shù)列{bn}的第2項和第4項，試求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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畫出定義域為{x|-3≤x≤8，且x≠5}，值域為{y|-1≤y≤2，y≠0}的一個函數(shù)的圖象．如果平面直角坐標系中點P（x，y）的坐標滿足-3≤x≤8，-1≤y≤2，那么其中哪些點不能在圖象上？

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在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=
3
，E，F(xiàn)分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求銳二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g（x）=
1
sinθ•x
+lnx在[1，+∞）上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），求解下列各題：
（1）當m=1時，求函數(shù)y=f（x）的極小值；
（2）求θ的取值范圍；
（3）若h（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：|1-
x-1
3
|≤2；q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正四棱錐P-ABCD中，PA=2，直線PA與平面ABCD所成的角為60°．
（1）求正四棱錐P-ABCD的表面積S和體積V．
（2）求二面角P-BC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)φ（x）=
1，  x≥0
-1， x＜0
，f（x）=x2-2x（x2-a）φ（x2-a）．
（1）解關(guān)于a的不等式f（1）≤f（0）；
（2）已知函數(shù)f（x）在x∈[0，1]上的最小值為f（1），求正實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=1+i，z2=1-i，則
z1
z2
的模為
 
．

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