已知為等差數(shù)列，，其前n項(xiàng)和為，若，

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)；(2)求的最小值，并求出相應(yīng)的值.

 

（1）,（2）,.

【解析】

試題分析：（1）求等差數(shù)列通項(xiàng)，通法是待定系數(shù)法. 由及解得,代入等差數(shù)列通項(xiàng)公式得：，（2）研究等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值，有兩個(gè)思路，一是從的表達(dá)式，即二次函數(shù)研究；二是從數(shù)列項(xiàng)的正負(fù)研究. 因?yàn)橛深}意得：，當(dāng)時(shí)，所以當(dāng)時(shí)，最小，因此達(dá)到最小值的n等于6.

試題解析：(1)由及得，解得

所以

(2)令，即得。又為正整數(shù)，

所以當(dāng)時(shí)。

所以當(dāng)時(shí)，最小。的最小值為

或者先求出的表達(dá)式，再求它的最小值。

考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)，等差數(shù)列前n項(xiàng)和最值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省徐州市五縣二區(qū)高一期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知,且，則下列結(jié)論中正確的有 ．（填序號(hào)）

①此數(shù)列的公差；

②；

③是數(shù)列的最大項(xiàng)；

④是數(shù)列中的最小項(xiàng)．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇淮安市教學(xué)協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在△ABC中,已知,則△ABC的形狀為____________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇揚(yáng)中第二高中高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇揚(yáng)中第二高中高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

= .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇徐州新城中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，，在上取一點(diǎn)P，使,求

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇徐州新城中學(xué)高一下學(xué)期期中模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列中，（其中），若其前n項(xiàng)和，則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆新疆昌吉州一中高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，已知C＝，，△ABC的面積為，則=（ ）

A． 　　　　B. 　　 C． 　　 D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆廣東省順德市高一上學(xué)期第2段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

,且則函數(shù)的零點(diǎn)落在區(qū)間（ ）

A． B． C． D．不能確定

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案