Question

駕駛員血液酒精濃度在20～80 mg/100 mL(不含80)之間，屬酒后駕車，血液酒精濃度在80 mg/100 mL(含80)以上時(shí)，屬醉酒駕車．市交警一隊(duì)對(duì)過往的車輛進(jìn)行抽查共查出喝過酒的駕車者60名，下圖是這60名駕車者血液中酒精濃度的頻率分布直方圖．

(1) 求這60名駕車者中屬醉酒駕車的人數(shù)；(圖中每組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn))

(2) 求這60名駕車者血液的酒精濃度的平均值；

(3) 將頻率分布直方圖中的七組從左到右依次命名為第一組，第二組，…，第七組，在第五組和第七組的所有人中抽出兩人，記他們的血液酒精濃度分別為x，y(單位： mg/100 ml)，則事件|x－y|≤10的概率是多少？

 

Answer 1

【答案】

(1)3(2)47.7(3)

【解析】

試題分析：（1）醉酒的概率為0.00510=0.05

醉酒人數(shù)為600.05=3人........................................3分

（2）.7分

（3）由直方圖知;第五組的人數(shù)為人

第7組由（1）知3人。

令第五組的6人分別為1，2，3，4，5，6.第7組3人分別為a,b,c.

共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1,a），（1,b），（1,c），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,a），（2,b），（2,c），（3,4），（3,5），（3,6），( 3,a),(3,b )，( 3,c),(4,5)，（4，6），(4,a ),(4,b )，( 4,c),（5，6），(5,a )，(5,b),(5,c )，（6，a）（6,b）（6,c）,(a,b ),(a,c )，(b,c )共36種

滿足題意的得都在第五組或者第七組（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（3,4），（3,5），（3,6），(4,5)，(4,6),(5,6),(a,b ),(a,c )，(b,c )共18種。..............................................................9分

概率.......................................................10分

考點(diǎn)：本試題考查了直方圖的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用直方圖中的方形的面積表示頻率，然后利用頻率得到頻數(shù)，進(jìn)而結(jié)合和列舉法得到試驗(yàn)的基本事件數(shù)，結(jié)合古典概型求解概率的值。屬于中檔題。