Question

下列命題中的假命題是（ ）
A．?x＞0且x≠1，都有x+＞2
B．?a∈R，直線ax+y=a恒過定點（1，0）
C．?m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m2-4m+3是冪函數，且在（0，+∞）上單調遞減
D．?φ∈R，函數y=sin（2x+φ）都不是偶函數

Answer 1

【答案】分析：三角函數的誘導公式 sin（α+）=cosα 即為偶函數．所以，選項D中忽略了誘導公式的函數名稱間的互化功能．
解答：解：當φ=時，sin（2x+φ）=sin（2x+）=cos2x 為偶函數．
故選D．
點評：選擇題中對命題真假的判定，可以采用特殊值法，只要能舉出一個合理的例子把命題推翻即可．