如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，．

(Ⅰ)求證：AG⊥EF

(Ⅱ)求多面體P－AGF的體積．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)證明：連接、

　　是等邊三角形，為邊中點(diǎn)，　　2分

　　為矩形，，

　　平面平面，平面　　4分

　　，平面，　　6分

　　分別為、中點(diǎn)，，，，四邊形是平行四邊形，　　8分

　　　　10分

　　(Ⅱ)．　　14分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•煙臺(tái)二模）如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，AD=2
2
．
（Ⅰ）求證：AG⊥EF
（Ⅱ）求多面體P-AGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，AD=2
2
．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PCD．
（Ⅱ）求證：AG⊥EF
（Ⅲ）求多面體P-AGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，PC與底面ABCD成450角．
（Ⅰ）求證：AG⊥EF
（Ⅱ）求二面角P-DF-A的正切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，AD=2
2
．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面PAD
（Ⅱ）求多面體P-AGF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省綏化九中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，△PAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB=2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點(diǎn)，AD=2．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PCD．
（Ⅱ）求證：AG⊥EF
（Ⅲ）求多面體P-AGF的體積．

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