已知x－y＋cn＝0，c1＝，且c1＜c2＜…＜cn(n∈N)，這n條平行線中相鄰兩條間的距離順次為2，3，4，…，n．

(1)求cn

(2)求x－y＋cn＝0與x＝0，y＝0這三條直線圍成的三角形的面積Sn；

(3)證明直線x－y＋cn－1＝0，x－y＋cn＝0分別與直線x＝0，y＝0圍成的兩個(gè)圖形的面積之差等于n3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省保靖縣民族中學(xué)2011－2012學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知非零數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an是Sn與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{bn}中，b1＝1，點(diǎn)P(bn，bn+1)在直線x－y＋2＝0上．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；

(Ⅱ)設(shè)cn＝an·bn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，若不等式nTn＞a·2n＋6n對(duì)任意的n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年高考預(yù)測(cè)卷數(shù)學(xué)科(一)新課標(biāo) 題型：044

已知函數(shù)y＝f(x)滿(mǎn)足：；

(1)分別寫(xiě)出x∈[0，1)時(shí)y＝f(x)的解析式f1(x)和x∈[1，2)時(shí)y＝f(x)的解析式f2(x)；并猜想x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z時(shí)y＝f(x)的解析式fn+1(x)(用x和n表示)(不必證明)

(2)當(dāng)(n≥－1，n∈Z)時(shí)，y＝fn+1(x)x∈[n，n＋1)，n≥－1，n∈Z的圖象上有點(diǎn)列An+1(x，f(x))和點(diǎn)列Bn+1(n＋1，f(n＋1))，線段An+1Bn+2與線段Bn+1＋An+2的交點(diǎn)Cn+1，求點(diǎn)Cn+1的坐標(biāo)(an+1(x)，bn+1(x))；

(3)在前面(1)(2)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)你提出一個(gè)點(diǎn)列Cn+1(an+1(x)，bn+1(x))的問(wèn)題，并進(jìn)行研究，并寫(xiě)下你研究的過(guò)程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北正定中學(xué)2009屆高三數(shù)學(xué)質(zhì)檢二模擬題 題型：044

已知二次曲線Ck的方程：．

(1)分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件；

(2)若雙曲線Ck與直線y＝x＋1有公共點(diǎn)且實(shí)軸最長(zhǎng)，求雙曲線方程；

(3)m、n為正整數(shù)，且m＜n，是否存在兩條曲線Cm、Cn，其交點(diǎn)P與點(diǎn)F1(－，0)，滿(mǎn)足？若存在，求m、n的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：陜西省2009屆高三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題(一)、數(shù)學(xué) 題型：044

已知二次函數(shù)滿(mǎn)足以下條件：

①圖像關(guān)于直線x＝對(duì)稱(chēng)；②f(1)＝0；③其圖像可由y＝x2－1平移得到．

(Ⅰ)求y＝f(x)表達(dá)式；

(Ⅱ)若數(shù)列{an}，{bn}對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都滿(mǎn)足f(x)·g(x)＋anx＋bn＝xn+1(n∈N*)，其中g(shù)(x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)函數(shù)，求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

(Ⅲ)設(shè)圓Cn：(x－an)2＋(y－bn)2＝，(n∈N*)，若圓Cn與圓Cn＋1外切，且{rn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，求數(shù)列{rn}的公比q的值．

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