Question

在如表中，用a_m，n表示第m行第n列的數(shù)字（例如a_7，2=38），若a_m，n=2009，則m=

335

，n=

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，觀察圖表可得如下規(guī)律，圖表每行有6個數(shù)，若m為奇數(shù)，則第m行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，且該行第一個數(shù)為6m-5，若m為偶數(shù)，則第m行從左到右為公差為-的等差數(shù)列，且該行第一個數(shù)為6m；而2009=334×6+5，可得2009在第335行，由奇數(shù)行的規(guī)律可得2009為這一行第5個數(shù)，近可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，觀察圖表可得，每行共有6個數(shù)，
若m為奇數(shù)，則第m行從左到右為公差為1的等差數(shù)列，且該行第一個數(shù)為6m-5，
若m為偶數(shù)，則第m行從左到右為公差為-的等差數(shù)列，且該行第一個數(shù)為6m；
又由2009=334×6+5，可得2009在第335行，
而由以上規(guī)律可得，第335行第1個數(shù)為6×335-5=2005，
其是公差為1的等差數(shù)列，則2009為該行的第5個數(shù)；
即a_335.5=2009；
故m=335，n=5；
故答案為335；5．

點評：本題考查歸納推理的運用，關(guān)鍵在分析圖表中數(shù)字的變化規(guī)律，進而將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)