已知數(shù)學公式，則A∪B=


  1. A.
    （1，2）
  2. B.
    （2，3）
  3. C.
    （-∞，0）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，0）∪（1，2）
C
分析：分別求出兩集合中不等式的解集，確定出A與B，找出既屬于A又屬于B的部分，即可求出兩集合的并集．
解答：由集合A中的不等式變形得：x（x-2）＞0，
解得：x＜0或x＞2，
∴A=（-∞，0）∪（2，+∞），
由集合B中的不等式變形得：（x-3）（x-1）＜0，
解得：1＜x＜3，
∴集合B=（1，3），
則A∪B=（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選C
點評：此題屬于以不等式的解法為平臺，考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（Ⅰ）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（Ⅱ）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：n≤
k(k-1)2
；
（Ⅲ）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知下列命題中真命題的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
，
（2）若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
，
（3）若不平行的兩個非零向量
.
a
，
.
b
，滿足|
.
a
|=|
.
b
|，則(
.
a
+
.
b
)•(
.
a
-
.
b
)=0，
（4）若
.
a
與
.
b
平行，則
a
•
b
=|
.
a
|•|
.
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源：北京高考真題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}，其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n，若對于任意的a∈A，總有-aA，則稱集合A具有性質(zhì)P。
（1）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（2）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： n≤；
（3）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論。

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科目：高中數(shù)學 來源：月考題 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a﹣b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有﹣aA，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（I）檢驗集合{0，1，2，3}與{﹣1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（II）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明： ；
（III）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市萬州二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素構成兩個相應的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序數(shù)對，集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n．若對于任意的a∈A，總有-a∉A，則稱集合A具有性質(zhì)P．
（I）檢驗集合{0，1，2，3}與{-1，2，3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合，寫出相應的集合S和T；
（II）對任何具有性質(zhì)P的集合A，證明：；
（III）判斷m和n的大小關系，并證明你的結論．

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