【題目】一幢高樓上安放了一塊高約10 米的 LED 廣告屏，一測量愛好者在與高樓底部同一水平線上的 C 處測得廣告屏頂端A 處的仰角為 31.80°，再向大樓前進(jìn) 20 米到 D 處，測得廣告屏頂端 A 處的仰角為 37.38°（人的高度忽略不計）．

（1）求大樓的高度（從地面到廣告屏頂端）（精確到 1 米）；

（2）若大樓的前方是一片公園空地，空地上可以安放一些長椅，為使坐在其中一個長椅上觀看廣告屏最清晰（長 椅的高度忽略不計），長椅需安置在距大樓底部 E 處多遠(yuǎn)？已知視角 ∠AMB（ M 為觀測者的位置， B 為廣告屏 底部）越大，觀看得越清晰．

【答案】（1）大約62m （2）約57m

【解析】

（1）由正弦定理可得，即可求大樓的高度；

（2）設(shè)，，，，用的式子表示，在利用基本不等式求最值，即可得出結(jié)論．

解：（1）由題意，，，

，，

由正弦定理可得，

；

（2）設(shè)，，，，

，，

當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最大值，此時也最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合是由數(shù)列組成的集合，其中數(shù)列同時滿足以下三個條件：

①數(shù)列共有項，；②；③

（1）若等比數(shù)列，求等比數(shù)列的首項、公比和項數(shù)；

（2）若等差數(shù)列是遞增數(shù)列，并且，常數(shù)，求該數(shù)列的通項公式；

（3）若數(shù)列，常數(shù)，，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù)

（1）若，求出函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

（2）若，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不必證明）

（3）若存在，使得關(guān)于方程有三個不相等的實數(shù)根，求出實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若，，求的值域；

（2）當(dāng)時，求的最小值；

（3）是否存在實數(shù)、，同時滿足下列條件：① ；② 當(dāng)的定義域為時，其值域為．若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量用其質(zhì)量指標(biāo)值來衡量)質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品.現(xiàn)用兩種新配方(分別稱為配方和配方)做試驗,各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品,并測量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值,得到下面試驗結(jié)果:

配方的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106）

[106,110]

頻數(shù)

8

20

42

22

8

配方的頻數(shù)分布表:

指標(biāo)值分組

[90,94）

[94,98）

[98,102）

[102,106]

[106,110]

頻數(shù)

4

12

42

32

10

（1）分別估計用配方、配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率;

（2）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(單位:元)與其質(zhì)量指標(biāo)值的關(guān)系為,估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于的概率,并求用配方生產(chǎn)的上述件產(chǎn)品的平均利潤.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列六個命題：

（1）若，則函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱.

（2）與的圖像關(guān)于直線對稱.

（3）的反函數(shù)與是相同的函數(shù).

（4）無最大值也無最小值.

（5）的最小正周期為.

（6）有對稱軸兩條，對稱中心有三個.

則正確命題的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點，且圓心在直線上，又直線與圓C交于P,Q兩點.

（1）求圓C的方程；

（2）若，求實數(shù)的值；

(3)過點作直線，且交圓C于M,N兩點，求四邊形的面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面 平面，四邊形為正方形，△為等邊三角形，是中點，平面與棱交于點.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面；

（III）記四棱錐的體積為，四棱錐的體積為，直接寫出的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著通識教育理念的推廣及高校課程改革的深入，選修課越來越受到人們的重視.國內(nèi)一些知名院校在公共選修課的設(shè)置方面做了許多有益的探索，并且取得了一定的成果.因為選修課的課程建設(shè)處于探索階段，選修課的教學(xué)、管理還存在很多的問題，所以需要在通識教育的基礎(chǔ)上制定科學(xué)的、可行的解決方案，為學(xué)校選修課程的改革與創(chuàng)新、課程設(shè)置、考試考核、人才培養(yǎng)提供參考.某高校采用分層抽樣法抽取了數(shù)學(xué)專業(yè)的50名參加選修課與不參加選修課的學(xué)生的成績，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

成績優(yōu)秀

成績不夠優(yōu)秀

總計

參加選修課

16

9

25

不參加選修課

8

17

25

總計

24

26

50

（1）試運(yùn)用獨立性檢驗的思想方法你能否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生的成績優(yōu)秀與是否參加選修課有關(guān)”，并說明理由；

（2）如果從數(shù)學(xué)專業(yè)隨機(jī)抽取5名學(xué)生，求抽到參加選修課的學(xué)生人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望（將頻率當(dāng)做概率計算）.

參考公式：，其中.

臨界值表：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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