已知等差數(shù)列首項(xiàng)，公差為，且數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，

（1）求；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．

 

【答案】

（1）（2），（3）

【解析】

試題分析：解：（1）∵數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為4的等比數(shù)列，

所以，求得． 4分

（2）由此知，  8分

（3）令    10分

則

   12分

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和

點(diǎn)評(píng)：本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和 運(yùn)用，體現(xiàn)了裂項(xiàng)法求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。

 

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類比“等差數(shù)列”的定義，可得到“等和數(shù)列”的定義：一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的和等于同一個(gè)常數(shù)的數(shù)列，叫作等和數(shù)列．這個(gè)常數(shù)叫作等和數(shù)列的公和．若已知等和數(shù)列的首項(xiàng)為2，公和為5，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為________．

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