定義在R的單調(diào)增函數(shù)對(duì)任意

（1）求.

（2）求證：為奇函數(shù).

（3）若，求實(shí)數(shù)k的求值范圍.

解: (1)       （2分）

(2) ,即 故為奇函數(shù)   （6分）

(3) 是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù)

    得  

  即.      （8分）

令

令                       （9分）

當(dāng).                  （11分）

當(dāng)     （13分）

綜上得：當(dāng)時(shí)，  （14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論中：
①定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）也是增函數(shù)，則函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)；
②若f（2）=f（-2），則函數(shù)f（x）不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f(x)=-
1x
的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，0）∪（0，+∞）
④對(duì)應(yīng)法則和值域相同的函數(shù)的定義域也相同；
⑤函數(shù)的定義域一定不是空集；            
寫出上述所有正確結(jié)論的序號(hào)：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的單調(diào)增函數(shù)，α=
λ
1+λ
，β=
1
1+λ
(λ≠-1)，若|f（α）-f（β）|＞|f（1）-f（0）|，則λ的取值范圍為（　�。�
A、λ＜0且λ≠-1
B、λ＜-1
C、0＜λ＜1
D、λ＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有以下說法：
①函數(shù)f（x）=x2-ax+1在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)，則a≤1．
②若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若在（0，+∞）上有最小值a，在（-∞，0）上有最大值b，則a+b=0．
③函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，若x1，x2∈（0，+∞），且f（x1）＜f（x2），則x1＜x2．
④函數(shù)f(x)=
x+2x+3
在（3，+∞）上為增函數(shù)．
其中正確的是
②③④
②③④
（只填代號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則y=f（x）為R上的單調(diào)增函數(shù)是f′（x）＞0的
必要不充分
必要不充分
條件．

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