已知向量
a
=（m，5，-1），
b
=（3，1，r），若
a
∥
b
則實(shí)數(shù)m=
15
15
，r=
-
1
5
-
1
5
．
分析：由
a
∥
b
得出坐標(biāo)對應(yīng)成比例，分別求出實(shí)數(shù)m和r即可
解答：解：向量
a
=（m，5，-1），
b
=（3，1，r），
若
a
∥
b
，則
m
3
=
5
1
=
-1
r

解得m=15，r=-
1
5

故答案為：15，-
1
5
．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是空間共線向量的坐標(biāo)表示，考查了空間共線向量等價(jià)條件的簡單應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(m，n)，
b
=(5，1)，若向量2
a
+
b
與向量
a
-2
b
共線，則
m
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列五個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②在平面內(nèi)，F(xiàn)1、F2是定點(diǎn)，|F1F2|=6，動(dòng)點(diǎn)M滿足|MF1|-|MF2|=4|，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三個(gè)角成等差數(shù)列”的充要條件．
④“若-3＜m＜5則方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是橢圓”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空間的一個(gè)基底，則向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空間的一個(gè)基底．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•臺州二模）已知向量
a
=(m，n)，
b
=(1，-1)，其中m，n∈{1，2，3，4，5}，則
a
與
b
的夾角能成為直角三角形內(nèi)角的概率是
3
5
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（m，5，-1），
b
=（3，1，r），若
a
∥
b
則實(shí)數(shù)m=______，r=______．

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