已知點(diǎn)A(2,0),拋物線C:x2=4y的焦點(diǎn)為F,射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M,與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,則|FM|∶|MN|等于(　　)

(A)2∶ (B)1∶2 (C)1∶ (D)1∶3

 

【答案】

C

【解析】過(guò)點(diǎn)M作MM′垂直于準(zhǔn)線y=-1于點(diǎn)M′,

則由拋物線的定義知|MM′|=|FM|,

所以==sin∠MNM′,

而∠MNM′為直線FA的傾斜角θ的補(bǔ)角.

因?yàn)橹本�FA過(guò)點(diǎn)A(2,0)、F(0,1),

所以kFA=-=tanθ,

所以sinθ=,

所以sin∠MNM′=,

即|FM|∶|MN|=1∶.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(本小題滿(mǎn)分12分)已知點(diǎn)A(2,0),B(0,6),O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)若點(diǎn)C在線段OB上,且∠BAC=45°,求△ABC的面積.

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BD到P,且|PD|=2|BD|,求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

(3)已知直線L:ax+10y+84-108=0經(jīng)過(guò)P點(diǎn),求直線L的傾斜角.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2,0)、B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足·=x2,則點(diǎn)P的軌跡是(　　)

A.圓         B.橢圓       C.雙曲線         D.拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(2,0)、B(0,6)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

(1)若點(diǎn)C在線段OB上，且∠BAC=，求△ABC的面積；

(2)若原點(diǎn)O關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，延長(zhǎng)BD到P，且|PD|=2|BD|，又直線l:ax+10y+84-108=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求直線l的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2,0)、B(3,0),動(dòng)點(diǎn)P(x,y)滿(mǎn)足·=x2,則點(diǎn)P的軌跡是(    )

A.圓              B.橢圓               C.雙曲線               D.拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),若點(diǎn)P(x,y)在曲線+=1上,則|PA|+|PB|=____________.

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