正方體的棱長為1,且正方體各面中心是一個幾何體的頂點,求這個幾何體的棱長.

答案:
解析:

  解法一:根據(jù)對稱性,容易得到四邊形PEMF是一個正方形,則PM為這個正方形的對角線,求出PM的長后,從而可求得這個幾何體的棱長為

  解法二:建立如圖所示的空間直角坐標系,

  可見P(,0,),F(xiàn)(,,0),則由空間兩點間的距離公式有PF=


提示:

選取四邊形PEMF進行研究.


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A.3π
B.
C.
D.

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