Question

下列四個命題
（1）f（x）=

x-2

+

1-x

有意義；
（2）函數(shù)是其定義域到值域的映射；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一直線；
（4）函數(shù)y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

的圖象是拋物線；
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：（1）要使f（x）=

x-2

+

1-x

有意義，則

x-2≥0 1-x≥0

，此不等式的解集是空集，故f（x）的表達(dá)式無意義；
（2）根據(jù)映射和函數(shù)的意義可判斷出；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線y=2x（x∈R）上的一些不連續(xù)的點(diǎn)；
（4）函數(shù)y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

的圖象是兩條拋物線的各一部分組成的．

解答：解：（1）要使f（x）=

x-2

+

1-x

有意義，則

x-2≥0 1-x≥0

，此不等式的解集是空集，故f（x）的表達(dá)式無意義，不正確；
（2）根據(jù)映射和函數(shù)的意義可知：函數(shù)是其定義域到值域的映射，正確；
（3）函數(shù)y=2x（x∈N）的圖象是一條直線y=2x（x∈R）上的一些不連續(xù)的點(diǎn)，因此不正確；
（4）函數(shù)y=

x2，x≥0 -x2，x＜0

的圖象是兩條拋物線的各一部分組成的，故不正確．
綜上可知：只有（2）正確．
故選A．

點(diǎn)評：熟練掌握函數(shù)與映射的意義、函數(shù)的定義域、函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．