若x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z＝x＋2y的取值范圍是

[　　]
A．

[2，6]

B．

[2，5]

C．

[3，6]

D．

[3，5]

答案：A
解析：

　　解：如圖所示，作出不等式組表示的可行域，求目標函數(shù)z＝x＋2y的最大值與最小值，相當于求直線y＝－x＋z的縱截距的最大值與最小值，因此將直線l：y＝－x向上平行移動，當直線經(jīng)過點(2，0)時，目標函數(shù)取得最小值2；當直線經(jīng)過點(2，2)時，目標函數(shù)取得最大值6．所以目標函數(shù)z＝x＋2y的取值范圍是[2，6]．故選A．

　　點撥：本題是利用線性規(guī)劃求解線性目標函數(shù)的最值問題，通過畫出可行域，把目標函數(shù)平移到可行域的邊界計算最值．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　　）
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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