Question

若三角方程sinx=0 與sin2x=0 的解集分別為E，F(xiàn)，則（　�。�

• A、E?F
• B、E?F
• C、E=F
• D、E∩F=∅

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的零點(diǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵，注意整體思想的運(yùn)用，結(jié)合集合的包含關(guān)系進(jìn)行判斷驗(yàn)證．

解答：解：由題意E={x|x=kπ，k∈Z}，由2x=kπ，得出x=

kπ

2

，k∈Z．故F={x|x=

kπ

2

，k∈Z}，?x∈E，可以得出x∈F，
反之不成立，故E是F的真子集，A符合．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查正弦函數(shù)零點(diǎn)的確定，考查集合包含關(guān)系的判定，考查學(xué)生的整體思想和轉(zhuǎn)化與化歸思想，考查學(xué)生的推理能力，屬于三角方程的基本題型．