Question

某市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖如圖所示．（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示[1000，1500））

（Ⅰ）求居民收入在[1500，2500）的頻率；
（Ⅱ）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這10000人中按分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽取多少人？

Answer 1

考點：頻率分布直方圖

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率=小矩形的高×組距來求；
（Ⅱ）求出月收入在[2500，3000）的人數(shù)，用分層抽樣的抽取比例乘以人數(shù)，可得答案．

解答： 解：（Ⅰ）月收入在[1500，2500）的頻率為0.0009×500=0.45；
（Ⅱ）月收入在[2500，3000）的頻數(shù)為0.25×10000=2500（人），
∵抽取的樣本容量為100．∴抽取比例為

100

10000

=

1

100

，
∴月收入在[2500，3000）的這段應(yīng)抽取2500×

1

100

=25（人）．

點評：題考查了頻率分布直方圖，分層抽樣方法，是統(tǒng)計常規(guī)題型，解答此類題的關(guān)鍵是利用頻率分布直方圖求頻數(shù)或頻率．