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某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料：
日期
1月
10日
2月
10日
3月
10日
4月
10日
5月
10日
6月
10日
晝夜溫差
x(℃)
10
11
13
12
8
6
就診人數
y(個)
22
25
29
26
16
12
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取2組,用剩下的4組數據求線性回歸方程,再用被選取的2組數據進行檢驗.
(1)求選取的2組數據恰好是相鄰兩個月的概率.
(2)若選取的是1月與6月的兩組數據,請根據2至5月份的數據,求出y關于x的線性回歸方程=x+.
(3)若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
(參考公式：==,=-).
(1)設抽到相鄰兩個月的數據為事件A.因為從6組數據中選取2組數據共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的.
其中,抽到相鄰兩個月的數據的情況有5種,
所以P(A)==.
(2)由數據求得=11,=24.
由公式求得=,再由=-=-.
所以關于x的線性回歸方程為=x-.
(3)當x=10時,=,<2,
同樣,當x=6時,=,<2,
所以,該小組所得線性回歸方程是理想的.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

隨機抽取某中學甲、乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm）獲得身高數據如下：
甲班：
158
168
162
168
163
170
182
179
171
179
乙班：
159
168
162
170
165
173
176
181
178
179
 
（1）完成數據的莖葉圖（以百位十位為莖，以個位為葉），并求甲班樣本數據的中位數、眾數；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學，求身高為176cm的同學被抽中的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某種產品的廣告費支出x(單位：百萬元)與銷售額y(單位：百萬元)之間有如下對應數據：
x
2
4
5
6
8
y
30
40
60
50
70
 
(1)畫出散點圖；
(2)求y關于x的線性回歸方程.
可能用到公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：g)的頻數分布表如下：
分組(重量)
[80，85)
[85，90)
[90，95)
[95，100)
頻數(個)
5
10
20
15
 
(1)根據頻數分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率；
(2)用分層抽樣的方法從重量在[80，85)和[95，100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80，85)的有幾個？
(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95，100)中各有一個的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為調查民營企業(yè)的經營狀況，某統(tǒng)計機構用分層抽樣的方法從A、B、C三個城市中，抽取若干個民營企業(yè)組成樣本進行深入研究，有關數據見下表：（單位：個）
城市
民營企業(yè)數量
抽取數量
A

4
B
28

C
84
6
 
（1）求、的值；
（2）若從城市A與B抽取的民營企業(yè)中再隨機選2個進行跟蹤式調研，求這2個都來自城市A的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某網站針對“2014年法定節(jié)假日調休安排”展開的問卷調查，提出了A、B、C三種放假方案，調查結果如下：
 
支持A方案
支持B方案
支持C方案
35歲以下
200
400
800
35歲以上（含35歲）
100
100
400
 
（1）在所有參與調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持A方案”的人中抽取了6人，求n的值；
（2）在“支持B方案”的人中，用分層抽樣的方法抽取5人看作一個總體，從這5人中任意選取2人，求恰好有1人在35歲以上（含35歲）的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面是調查某地區(qū)男女中學生是否喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從下圖可以看出(　　)
A．性別與是否喜歡理科無關
B．女生中喜歡理科的比為80%
C．男生比女生喜歡理科的可能性大些
D．男生中喜歡理科的比為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解調研高一年級新學生的智力水平，某校按l 0％的比例對700名高一學生按性別分別進行“智力評分”抽樣檢查，測得“智力評分”的頻數分布表如下表l，表2．
表1：男生“智力評分”頻數分布表
智力評分






頻數
2
5
14
13
4
2
 
表2：女生“智力評分”頻數分布表
智力評分






頻數
1
7
12
6
3
1
 
（1）求高一的男生人數并完成下面男生的頻率分布直方圖；
（2）估計該校學生“智力評分”在[1 65，1 80）之間的概率；
（3）從樣本中“智力評分”在[180，190）的男生中任選2人，求至少有1人“智力評分”在[185，190）之間的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

變量x與y具有線性相關關系，當x取值為16,14,12,8時，通過觀測得到y(tǒng)的值分別為11,9,8,5.若在實際問題中，y的預報值最大是10，則x的最大取值不能超過________．

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