Question

關(guān)于直線(xiàn)a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：
①若a//M，b//M, 則a//b  ②若a//M, b⊥M，則b⊥a   ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M   ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個(gè)數(shù)為（   ）

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

C

①錯(cuò).a 與b可能異面，也可能相交；②過(guò)a作一個(gè)平面N，與平面M交于直線(xiàn)c,則a//c,因?yàn)閎⊥M,所以b⊥c,所以b⊥a.正確.③因?yàn)閍,b不一定相交，所以此命題錯(cuò)誤.
④過(guò)a作一個(gè)平面Q交N于直線(xiàn)b,則a//b,因?yàn)閍⊥M,所以b⊥M,所以M⊥N,正確.
解本小題的關(guān)系是掌握線(xiàn)線(xiàn)，線(xiàn)面，面面平行與垂直的判定及性質(zhì)。