在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，且c＝－3bcosA，tanC＝.
(1)求tanB的值；
(2)若c＝2，求△ABC的面積．
（1）（2）
(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.
從而sinAcosB＝－4sinBcosA.因?yàn)閏osAcosB≠0，所以＝－4.
又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.
(2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.
由正弦定理，得a＝.
所以△ABC的面積為acsinB＝××2×＝
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，若的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，滿足，關(guān)于x的不等式x2cosC+4xsinC+6≥0對(duì)任意的x∈R恒成立．
（1）求角A的值；
（2）求f(C）=2sinC·cosB的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對(duì)邊,,,
若，求的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，函數(shù)， 三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為.
（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一船在海上自西向東航行，在A處測(cè)得某島M的方位角為北偏東α角，前進(jìn)mkm后在B處測(cè)得該島的方位角為北偏東β角，已知該島周圍nkm范圍內(nèi)(包括邊界)有暗礁，現(xiàn)該船繼續(xù)東行．當(dāng)α與β滿足條件________時(shí)，該船沒有觸礁危險(xiǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.
(1)若△ABC的面積等于，求a、b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中,角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c,若角A、B、C依次成等差數(shù)列,且a=1,b=,則S△ABC等于(　　)
(A)      (B)      (C)      (D)2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，則等于
A．30°B．60°
C．60°或120°D．30°或150

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