如圖，已知拋物線：和⊙：，過(guò)拋物線上一點(diǎn)

作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

(1)求拋物線的方程；

(2)當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率．

                                                                  

解：（I）依題意，以的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系（如圖），

則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足方程，

解得

所以

　，其定義域?yàn)?sub>

（II）記，   則．

令，得．因?yàn)楫?dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，

所以在上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)，

所以是的最大值．

因此，當(dāng)時(shí)，也取得最大值，最大值為．

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如圖，已知拋物線：和⊙：，過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩條直線與⊙相切于、兩點(diǎn)，分別交拋物線為E、F兩點(diǎn)，圓心點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；

（Ⅲ）若直線在軸上的截距為，求的最小值．

 

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（1）求拋物線的方程；

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（1）求拋物線的方程；

（2）當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；

（3）若直線在軸上的截距為，求的最小值．

 

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(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)當(dāng)的角平分線垂直軸時(shí)，求直線的斜率；

(Ⅲ)若直線在軸上的截距為，求的最小值．

 

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