已知函數(shù)g(x)＝λx＋sinx是區(qū)間上的增函數(shù)．

(1)求λ的取值集合D；

(2)是否存在實(shí)數(shù)t，使得g(x)＞t2＋λt＋1對(duì)x∈[－1，1]且λ∈D恒成立；

(3)討論關(guān)于x的方程＋sinx＝g(x)＋x2－(2e＋λ)x＋k的根的個(gè)數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省泰安市2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)g(x)＝－k僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)當(dāng)m＝1時(shí)，求曲線y＝f(x)在(1，f(1))點(diǎn)處的切線的方程；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；

(3)已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x>，函數(shù)f(x)＝x2，h(x)＝2elnx(e為自然常數(shù))．

(1)求證：f(x)≥h(x)；

(2)若f(x)≥h(x)且g(x)≤h(x)恒成立，則稱函數(shù)h(x)的圖像為函數(shù)f(x)，g(x)的“邊界”．已知函數(shù)g(x)＝－4x2＋px＋q(p，q∈R)，試判斷“函數(shù)f(x)，g(x)以函數(shù)h(x)的圖像為邊界”和“函數(shù)f(x)，g(x)的圖像有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)”這兩個(gè)條件能否同時(shí)成立？若能同時(shí)成立，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)p、q的值；若不能同時(shí)成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g(x)＝ax3＋bx2＋cx(a∈R且a≠0)，g(－1)＝0，且g(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)滿足f(0)f(1)≤0.設(shè)x1、x2為方程f(x)＝0的兩根．

(1)求的取值范圍；

(2)若當(dāng)|x1－x2|最小時(shí)，g(x)的極大值比極小值大，求g(x)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省高一第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝3x2＋bx＋c，不等式f(x)>0的解集為(－∞，－2)∪(0，＋∞)．　

(1) 求函數(shù)f(x)的解析式；

(2) 已知函數(shù)g(x)＝f(x)＋mx－2在(2，＋∞)上單調(diào)增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

(3) 若對(duì)于任意的x∈[－2,2]，f(x)＋n≤3都成立，求實(shí)數(shù)n的最大值．

 

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