已知a>2，b>2，試比較a＋b與ab的大�。�


解：法一：(作差法)ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1，

∵a>2，b>2，∴a－1>1，b－1>1.

∴(a－1)(b－1)－1>0.∴ab－(a＋b)>0.

∴ab>a＋b.

法二：(作商法)∵＝＋，且a>2，b>2，

∴<，<.

∴＋<＋＝1.

∴<1.又∵ab>4>0，∴a＋b<ab.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足a1＝33，an＋1－an＝2n，則的最小值為________．

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，當(dāng)n≥2時(shí)，其前n項(xiàng)和Sn滿足S＝

(1)求Sn的表達(dá)式；

(2)設(shè)bn＝，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn.

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已知命題p：數(shù)列l(wèi)og3n，log3(n＋1)，log3(n＋3)(n∈N＋)成等差數(shù)列；命題q：數(shù)列n，，3n(n∈N＋)成等比數(shù)列．命題p是命題q的(　　)

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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小王從甲地到乙地往返的時(shí)速分別為a和b(a＜b)，其全程的平均時(shí)速為v，則(　　)

A．a＜v＜                     B．v＝

C. ＜v＜                 D．v＝

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設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，則的最大值是________．

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函數(shù)y＝ (x≠0)的最大值為__________，此時(shí)x的值為________．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域?yàn)閇0，＋∞)，若關(guān)于x的不等式f(x)＜c的解集為(m，m＋6)，則實(shí)數(shù)c的值為________．

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若P＝ (a≥0)，則P、Q的大小關(guān)系是(　　)

A．P>Q                            B．P＝Q

C．P<Q                            D．由a的取值確定

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