設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點Q．

(1)求Q點的軌跡方程;

(2)設(I)中所求軌跡為C2，C1、C2

的離心率分別為e1、e2，當時，e2的取值范圍．

答案：
解析：

答案：a2x2－b2y2=a4(除點(－a，0)，(a，0)外)；

(1)解法一：設P(x0，y0)，Q(x ，y )

經(jīng)檢驗點不合

因此Q點的軌跡方程為a2x2－b2y2=a4(除點(－a，0)，(a，0)外)

(1)解法二：設P(x0，y0)，Q(x，y)，∵A(－a，0)，B(a ，0)，QB⊥PB，QA⊥PA

(1)解法三：設P(x0，y0)，Q(x，y)，∵PA⊥QA

∴……(1)

連接PQ，取PQ中點R


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設雙曲線C1的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C2方程；
（2）設C1、C2的離心率分別為e1、e2，當e1≥
2
時，求e2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

設雙曲線C1的方程為，A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，引QB⊥PB，QA⊥PA，AQ與BQ交于點Q.

（Ⅰ）求Q點的軌跡方程;

（Ⅱ）設（I）中所求軌跡為C2，C1、C2

的離心率分別為e1、e2，當時，e2的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設雙曲線C1的方程為數(shù)學公式（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C2方程；
（2）設C1、C2的離心率分別為e1、e2，當數(shù)學公式時，求e2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省濟寧市魚臺一中高二（上）期末數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C1的方程為（a＞0，b＞0），A、B為其左、右兩個頂點，P是雙曲線C1上的任意一點，作QB⊥PB，QA⊥PA，垂足分別為A、B，AQ與BQ交于點Q．
（1）求Q點的軌跡C2方程；
（2）設C1、C2的離心率分別為e1、e2，當時，求e2的取值范圍．

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