已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）利用正弦的二倍角公式和降冪公式，將函數(shù)的解析式化為是形式，再利用求周期；（2）三角形問題中，涉及邊角混合的代數(shù)式或方程，應(yīng)考慮邊角轉(zhuǎn)化，或轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系式，或轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系式處理．本題利用余弦定理，將變形為，從而可求出，從而可求得，進(jìn)而確定f(B)的取值范圍．
（1）由已知得，
，故最小正周期為．
（2）由得，，即，所以，得，故，，故，故．
考點(diǎn)：1、正弦的二倍角公式；2、正弦的降冪公式；3、余弦定理.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知a>0，函數(shù)f(x)＝－2asin(2x＋)＋2a＋b，當(dāng)x∈[0，]時(shí)，－5≤f(x)≤1．
(1)求常數(shù)a，b的值；
(2)設(shè)g(x)＝f(x＋)且lg[g(x)]>0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，且．
求及；
若的最小值是，求實(shí)數(shù)的值；
設(shè)，若方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，,且以為最小正周期．
（1）求；
（2）求的解析式；
（3）已知，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知．（1）求函數(shù)的值域；（2）求函數(shù)的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

將函數(shù)的圖形向右平移個(gè)單位后得到的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)M為最高點(diǎn)，且的面積為.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，，，且函數(shù)的最大值為，最小值為。
（1）求的值；
（2）（ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ⅱ）求函數(shù)的對(duì)稱中心.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)y=3sin     
（1）用五點(diǎn)法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個(gè)周期的圖象；
（2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；
（3）求此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程、對(duì)稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積．

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