Question

鑫隆房地產(chǎn)公司用2160萬(wàn)元購(gòu)得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為（單位：元）.為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用+平均購(gòu)地費(fèi)用，平均購(gòu)地費(fèi)用＝）

Answer 1

為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。

試題分析：設(shè)樓房每平方米的平均綜合費(fèi)為元，則
 3分
方法一： ,   5分 
令  得   7分
當(dāng)  時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，,
因此 當(dāng)時(shí)，取最小值 10分
（方法二：， 8分
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立，即時(shí)， 10分）
。
答：為了樓房每平方米的平均綜合費(fèi)最少，該樓房應(yīng)建為15層。 12分
點(diǎn)評(píng)：與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題，經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問(wèn)題，也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式，然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識(shí)加以綜合解答。