如圖所示，C，D是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，直徑AB=4，CE⊥AB，垂足為E，BD與CE相交于點(diǎn)F，則BF的長(zhǎng)為________．


分析：利用圓的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)即可得出．
解答：∵C，D是半圓周上的兩個(gè)三等分點(diǎn)，∴∠DBA=30°，
連接AD，則∠ADB=90°，∴AD=2，
過點(diǎn)D作DG⊥AB于G，在Rt△ADG中，∠ADG=30°，∴AG==1．
則AG=BE=1，∴=．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使|CD|=|CB|，則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)的軌跡是
圓
圓
的一部分，D點(diǎn)所經(jīng)過的路程為
2
π
2
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如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使|CD|=|CB|，則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)所經(jīng)過的路程為
2
π
2
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分學(xué)校高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使|CD|=|CB|，則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)的軌跡是    的一部分，D點(diǎn)所經(jīng)過的路程為    ．

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如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使|CD|=|CB|，則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)所經(jīng)過的路程為    ．

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如圖所示，C是半圓弧x2+y2=1（y≥0）上一點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至D，使|CD|=|CB|，則當(dāng)C點(diǎn)在半圓弧上從B點(diǎn)移動(dòng)至A點(diǎn)時(shí)，D點(diǎn)所經(jīng)過的路程為    ．

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