（滿分12分）設數(shù)列的前項和為.已知，，。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記為數(shù)列的前項和，求；
（Ⅰ）（）. （Ⅱ）

試題分析：（Ⅰ）由題意，，則當時，.
兩式相減，得（）.  
又因為，，，
所以數(shù)列是以首項為，公比為的等比數(shù)列，
所以數(shù)列的通項公式是（）. 
（Ⅱ）因為，



點評：基礎題，等比數(shù)列、等差數(shù)列相關內(nèi)容，已是高考必考內(nèi)容，其難度飄忽不定，有時突出考查求和問題，如“分組求和法”、“裂項相消法”、“錯位相減法”等，有時則突出涉及數(shù)列的證明題。本題解法中，注意通過研究，確定得到數(shù)列的通項公式，帶有普遍性。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的前n項和記為，已知，．
證明：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△中，角、、成等差數(shù)列，且．
（1）求角、、；
（2）設數(shù)列滿足，前項為和，若，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的各項均為正數(shù)，且滿足，．
（1）推測的通項公式；
（2）若，令，求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知正項數(shù)列中，，，，則等于
A．16B．8C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知數(shù)列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設數(shù)列的前n項和，則的值為（  ）
A．15B．16C．49D．64

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，則數(shù)列的前2013項的和             ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分) 已知數(shù)列的前項和為，且，等差數(shù)列中，，。
（1）求數(shù)列的通項和；
(2) 設，求數(shù)列的前項和，

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