若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，，則此橢圓的離心率e=    ．
【答案】分析：根據(jù)直角三角形BFO中邊長分別是a，b，c，由于cos∠BFO=，欲求此橢圓的離心率，只須求得cos∠BFO，則橢圓的離心率可得．
解答：解：依題意可知
直角三角形BFO中邊長分別是a，b，c．
由于cos∠BFO=，
且，
則此橢圓的離心率e=cos=
故答案為：．
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)．考查了學(xué)生對橢圓基礎(chǔ)知識的掌握和理解，以及數(shù)形結(jié)合的思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，∠BFO=
π3
，則此橢圓的離心率e=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知x軸上的兩點A，B分別是橢圓數(shù)學(xué)公式的左右兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點數(shù)學(xué)公式在橢圓上，線段PB與y軸的交點M線段PB的中點．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若斜率大于零的直線過D（-1，0）與橢圓交于E、F兩點，且數(shù)學(xué)公式，求直線EF的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，∠BFO=
π
3
，則此橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若O、F、B分別是橢圓的中心，焦點和短軸的端點，∠BFO=
π
3
，則此橢圓的離心率e=______．

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