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已知f（x+2）=-f（x），求函數周期．
考點：函數的周期性
專題：函數的性質及應用
分析：由已知中f（x+2）=-f（x），可得f（x+4）=-f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），進而根據函數周期性的定義，得到T=4．
解答： 解：∵f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f[（x+2）+2]=-f（x+2）=f（x），
∴函數f（x）是以4為周期的周期函數．
點評：本題考查的知識點是函數的周期性，其中根據已知求出f（x+4）=f（x）是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≤0}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|0≤x＜2}
D、∅

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科目：高中數學 來源： 題型：

求數列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n，設bn=
an
an+1
，記數列{bn}的前n和為Tn，證明-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=
1
2
y，若拋物線上的點到焦點距離為1，該點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐S-ABC中，SA⊥AC，AC⊥BC，M為SB的中點，D為AB的中點，且△AMB為正三角形．
（1）求證：DM∥平面SAC；
（2）求證：平面SBC⊥平面SAC；
（3）若BC=4，SB=20，求三棱錐D-MBC的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直角坐標系xoy內，有曲線ξ：xy=η，（η，x＞0），過ξ與其對稱軸所在直線的交點作ξ的切線l，記l與x軸交點為P．若以O為圓心，以|
OP
|為半徑做圓O交ξ與A，B兩點，則△OAB是面積為
 
的
 
（形狀）三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=loga（1+ax）-loga（1-ax），其中a＞0，且a≠1．
（1）當a=2時，解不等式f（x）-1＞0；
（2）當a＞1時，若關于x的不等式f（x）-1＞0恒成立，求a的取值范圍；
（3）若f（x0）=x0-1，證明|x0|＜1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

規(guī)定一種運算“*“：對于任意實數x，y恒有x*x=0，x*（y*z）=（x*y）+z（“+”表示加號），則2013*2014=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=
1
4
x-1與橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1相切，則橢圓的離心率為
 
．

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