將正方形沿對角線折成直二面角，有如下四個結(jié)論：
①⊥；     ②△是等邊三角形；
③與平面所成的角為60°； ④與所成的角為60°．
其中錯誤的結(jié)論是（   ）

A．① B．② C．③ D．④

C

解析試題分析：根據(jù)題意可知，當(dāng)折疊后可知，取BD的中點E，BD與平面ACE垂直，因此可知①⊥成立。對于②利用三角形AEC是直角三角形可知，該△是等邊三角形成立。對于③與平面所成的角為45°，也就是角ABD的大小，故錯誤。
對于④與所成的角為60°．那么利用平移法可知成立。故選C.
考點：本試題考查了折疊圖知識。
點評：根據(jù)三棱錐的性質(zhì)可知給定的線面角，以及異面直線的所成的角的大小，解決該試題的關(guān)進(jìn)是對于折疊圖前后的不變量，尤其是垂直的運(yùn)用，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正三棱柱中，若AB=2，則點A到平面的距離為（  ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個不同的平面α，和兩條不重合的直線m,n，則下列四種說法正確的為(    )

A．若m∥n,nα，則m∥α
B．若m⊥n,m⊥α，則n∥α
C．若mα，n，α∥，則m,n為異面直線
D．若α⊥，m⊥α，n⊥,則m⊥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩個不同的平面和兩條不重合的直線,有下列四個命題:
①若//,,則;         ②若,,則//;
③若,,則;       ④若//,//,則//.
其中正確命題的個數(shù)是

A．1個B．2個
C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)α，β為不重合的平面，m，n為不重合的直線，則下列命題正確的是(      )

A．若mα，nβ，m∥n，則α∥β
B．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，則m⊥α
C．若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β
D．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，則m⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)棱底面,點是側(cè)面 的中心，若,則直線與平面所成角的大小為（   ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題中不正確的是（     ）

A．若∥，，則
B．若∥，，則
C．若∥，，則
D．若，與、所成的角相等，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知正四棱柱中，，E為中點，則異面直線BE與所成角的余弦值為（      ）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知直線、、不重合，平面、不重合，下列命題正確的是（   ）

A．若，，，則
B．若，，則
C．若，則
D．若，則

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案