設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為（為正整數(shù)），且滿足是與的等差中項(xiàng)；等差數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；

（2) 若對任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（3）對每個正整數(shù)，在和之間插入個2，得到一個新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試求滿足的所有正整數(shù).


 （1）由題意，則，解得或

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/08/08/02/2015080802464620154602.files/image090.gif'>為正整數(shù)，所以， 又，所以

（2）．

記當(dāng)時(shí)，得單調(diào)減，

又，所以

（3）由題意知，

則當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去；

當(dāng)時(shí)，，所以成立；

當(dāng)時(shí)，若，則，不合題意，舍去；從而必是數(shù)列中的某一項(xiàng)，則

又，所以，

即，所以

因?yàn)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/08/08/02/2015080802464620154602.files/image409.gif'>為奇數(shù)，而為偶數(shù)，所以上式無解。

即當(dāng)時(shí)，             

綜上所述，滿足題意的正整數(shù)僅有.


練習(xí)冊系列答案
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如圖，在正方體中，、分別是、的中點(diǎn)，則異面直線與所成角的大小是________．

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已知m＞1，直線，橢圓，分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).

（1）當(dāng)直線過右焦點(diǎn)時(shí)，求直線的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，，的重心分別為.若原點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知是公差不為0的等差數(shù)列，是等比數(shù)列，其中，，，，且存在常數(shù)，，使得對每一個正整數(shù)恒成立，則＝________.

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已知數(shù)列和滿足，若為

等比數(shù)列，且.

(1)  求與；

(2)  設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

()求；

()求正整數(shù)，使得對任意，均有.

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已知函數(shù) y＝lnt，對于t作如下代換：

①；②；③；④，則使函數(shù)y＝lnt的值域?yàn)镽的代換有_______．

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已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

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.函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，則     .

【答案】

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將函數(shù)y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的圖像向左平移個單位長度后，所得的函數(shù)恰好是偶函數(shù)，則φ的值為________．

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