Question

根據(jù)條件能得出△ABC為銳角三角形的是（　　）

• A、sinA+cosA=

  1

  5

• B、

  AB

  •

  BC

  ＜0
• C、b=3，c=3

  3

  ，B=30°
• D、tanA+tanB+tanC＞0

Answer 1

分析：對(duì)于選項(xiàng)，A應(yīng)用平方判定A的范圍；B直接數(shù)量積，能判定B但是不能判定A、C；
選項(xiàng)C，用正弦定理不難判定C的值，可得結(jié)果．

解答：解：由sinA+cosA=

1

5

可知sin2A=-

24

25

，A＞90° A不正確；

AB

•

BC

＜0，不能判定∠A，∠C的大小，B也不正確；
b=3，c=3

3

，B=30°不難判定∠C=120°或60°此時(shí)A=90°，C也不正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系，向量數(shù)量積等知識(shí)，是中檔題．