7、已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，有下列4個命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，n?α，則n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α．其中正確的命題有
②③
．
分析：逐一分析各個命題，通過舉反例、排除、篩選，找出正確的命題．
解答：解：對于①，m有可能也在α上，因此命題不成立；
對于②，過直線n作垂直于m的平面β，由m⊥α，n?α可知β與α平行，于是必有n與α平行，因此命題成立；
對于③，由條件易知m平行于β或在β上，n平行于α或在α上，因此必有m⊥n；
對于④，取正方體中兩異面的棱及分別經(jīng)過此兩棱的不平行的正方體的兩個面即可判斷命題不成立．
綜上可知②③正確．
答案：②③
點評：本題考查空間2條直線、直線和平面的位置關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

10、已知m，n是兩條不同的直線，α是一個平面，有下列四個命題：
①①若m∥α，n∥α，則m∥n；②若m⊥α，n⊥α，則m∥n；
③若m∥α，n⊥α，則m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，則n∥α．
其中真命題的序號有
②③
． （請將真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，以下有三種說法：
①若α∥β，β∥γ，則γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，則α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，則n∥β．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

6、已知m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列命題正確的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，則γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，則α∥β
③若m∥n，m∥α，則n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，有下列命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；②若m∥α，m∥β，則α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，則n∥α；④若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
其中真命題的個數(shù)是
1個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•惠州模擬）已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，則m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m∥α，m∥β，則α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．

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