（12分）若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

求n的值；

（２）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

 

【答案】

（1）n =7；（2）無常數(shù)項(xiàng).

【解析】

試題分析：（１）因?yàn)檎归_式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．所以，解得n =7  （6分）

（２）利用二項(xiàng)展開式寫出，令其系數(shù)為0，無正整數(shù)解，所以無常數(shù)項(xiàng)（6分）

考點(diǎn)：本題主要考查二項(xiàng)式定理、二項(xiàng)式展開式即等差數(shù)列的性質(zhì)。

點(diǎn)評：基本題型，考查二項(xiàng)式定理的同時(shí)，綜合考查考生的計(jì)算能力。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若(
6x
+
1
6x
)n展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．

（1）求n的值；

（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

 

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若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值及展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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若展開式中第二、三、四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）此展開式中是否有常數(shù)項(xiàng)，為什么？

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