是否存在兩個銳角α，β滿足．
（1）；
（2）同時成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．
【答案】分析：由（1）得，∴，tan+tanβ=3-，聯(lián)立解得tan=1或tanβ=1（∵，∴，舍去），所以tanβ=1，解出α和β即可．
解答：解：由（1）得，∴，得tan+tanβ=3-，又因為
∴將tan=代入得tanβ=1；將tanβ=得tan=1（∵，∴，舍去），
∴tanβ=1
∴為所求滿足條件的兩個銳角．
點評：考查學生運用兩角和與差的正切函數(shù)公式的能力，應(yīng)用任意角三角函數(shù)定義解決數(shù)學問題的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在兩個銳角α，β滿足．
（1）α+2β=
2π
3
；
（2）tan
α
2
•tanβ=2-
3
同時成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在兩個銳角α和β使得兩個條件：
①α+β=
2π
3
   ②tan
α
2
tan
β
2
=2-
3
 同時成立？若存在，求出α和β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

是否存在兩個銳角α，β滿足．
（1）α+2β=
2π
3
；
（2）tan
α
2
•tanβ=2-
3
同時成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖北省武漢二中高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

是否存在兩個銳角α，β滿足．
（1）；
（2）同時成立，若存在，求出α，β的值；若不存在，說明理由．

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