Question

5、下面式子正確的是（　�。�

A、5^-0.2＞5^-0.1

B、lge＞lg3

C、0.1^0.8＜0.2^0.8

D、log₃π＜log₂0.8

Answer 1

分析：通過冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷出選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)，排除法得到選項(xiàng)C．

解答：解：∵指數(shù)函數(shù)y=5^x是減函數(shù)
1＜5，-0.2＜-0.1
∴5^-0.2＜5^-0.1故A錯(cuò)
對(duì)于冪函數(shù)y=x^a
∵0＜a，∴函數(shù)為增函數(shù)，故0.1^0.8＜0.2^0.8，故C對(duì)；
對(duì)于y=log_ax（t為自變量）
∵a＞1
∴函數(shù)為增函數(shù)
∴l(xiāng)ge＞lg3，log₃π＜log₂0.8故B，D錯(cuò)
故選C

點(diǎn)評(píng)：解答本類題的關(guān)鍵是利用冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．通常情況下，比較兩個(gè)數(shù)的大小可結(jié)合常用函數(shù)的單調(diào)性解決．