已知圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形，則圓錐的體積為______．
∵圓錐側面展開圖是一個圓心角為90°半徑為4的扇形
∴圓錐的母線長為l=4，底面周長即扇形的弧長為
π
2
×4=2π，
∴底面圓的半徑r=1，可得底面圓的面積為π×r2=π
又圓錐的高h=
l2-r2
=
16-1
=
15

故圓錐的體積為V=
1
3
×S×h=
1
3
×π×
15
=
15
3
π，
故答案為
15
3
π
練習冊系列答案
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1
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