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已知P是空間的一點，平面α與平面β相交，則下列說法正確的是（　�。�
A．過點P有且只有一條直線與α，β都平行
B．過點P至多有一條直線與α，β都平行
C．過點P至少有一條直線與α，β都平行
D．過點P不能作與α，β都平行的直線．
若點P位于α與β的交線上或者P位于其中一個平面內時，不存在過P的直線和兩個平面都平行，
當點P在平面α，β外時，只能作出一條直線與α，β都平行，
∴只有B正確．
故選：B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出四個命題：其中真命題的個數是（　�。�
①若α∥β，則l⊥m；
②若l⊥m，則α∥β；
③若α⊥β，則l∥m．
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）的定義域[-1，5]，部分對應值如表
x-1045
f（x）1221
f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示
下列關于函數f（x）的命題；
①函數f（x）的值域為[1，2]；
②函數f（x）在[0，2]上是減函數；
③如果當x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1＜a＜2時，函數y=f（x）-a有4個零點．
其中真命題為______（填寫序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中
①設定點F1（0，-3），F2（0，3），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動點P的軌跡是橢圓或線段；
②命題“每個指數函數都是單調函數”是全稱命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長軸長為8的橢圓標準方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點坐標是（±1，0）．
其中正確的為______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知事件A與事件B發(fā)生的概率分別為P（A）、P（B），有下列命題：
①若A為必然事件，則P（A）=1．
②若A與B互斥，則P（A）+P（B）=1．
③若A與B互斥，則P（A∪B）=P（A）+P（B）．
其中真命題有（　　）個．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設P：指數函數f（x）=ax，不等式f（x）＞1的解集是{x|x＜0}，Q：函數y=lg（ax2-x+a）的定義域為R，若P∧Q為假，P∨Q為真，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，有下列結論：
①若R為△ABC外接圓的半徑，則S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
③若a2＜b2+c2，則△ABC為銳角三角形；
④若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A為120°；
其中結論正確的是______．（填上全部正確的結論）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題是真命題的是（　�。�
A．?x∈R，x2+2＞2B．?x0∈Q，x02=3
C．?x∈N，x2≥1D．?x0∈Z，x03＜1

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