(本小題滿分13)

       在一個(gè)選拔項(xiàng)目中,每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核,每輪設(shè)有一個(gè)問題,能正確回答者進(jìn)入下一輪考核,否則被淘汰,已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為、、、,且各輪問題能否正確回答互不影響。

(I)求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率;

(II)求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率;

(III)該選手在選拔過程中回答過的問題的個(gè)數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列和期望。

 

【答案】

(I)

(II)

(III)X的分布列為

X

1

2

3

4

P

【解析】設(shè)事件表示“該選手能正確回答第i輪問題”,

由已知,

   (I)設(shè)事件B表示“該選手進(jìn)入第三輪被淘汰”,

…………………………2分

       。  …………………………………………3分

(II)設(shè)事件C表示“該選手至多進(jìn)入第三輪考核”,

    則………………………………………5分

…6分

(III)X的可能取值為1,2,3,4       ………………………………7分

              ………………………………8分

………………………………9分

……………………10分

 …………………………11分

所以,X的分布列為

X

1

2

3

4

P

                                          …………………………12分

。     …………………………13分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本小題滿分13分)已知函數(shù)經(jīng)過點(diǎn).

(1)求的值;(2)求在[0,1]上的最大值與最小值.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問6分,(Ⅱ)小問7分. )

已知是首項(xiàng)為19,公差為-2的等差數(shù)列,的前項(xiàng)和.

(Ⅰ)求通項(xiàng);

(Ⅱ)設(shè)是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三11月月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分13分,(Ⅰ)小問7分,(Ⅱ)小問6分.)

設(shè)函數(shù)  

(1)求的最小正周期和值域;

(2)將函數(shù)的圖象按向量平移后得到函數(shù)的圖                    象,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:湖南省長(zhǎng)沙市2010-2011學(xué)年高三年級(jí)月考(一)數(shù)學(xué)試題(理科) 題型:解答題

 

(本小題滿分13分)

       已知是二次函數(shù),不等式的解集是(0,5),且在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12。

   (1)求的解析式;

   (2)是否存在自然數(shù),使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

 

(本小題滿分13分)

隨機(jī)變量X的分布列如下表如示,若數(shù)列是以為首項(xiàng),以為公比的等比數(shù)列,則稱隨機(jī)變量X服從等比分布,記為Q(,).現(xiàn)隨機(jī)變量X∽Q(,2).

X

1

2

n

(Ⅰ)求n 的值并求隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望EX;

(Ⅱ)一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1,2,…,n且質(zhì)地相同的標(biāo)簽若干張,從中任取1張標(biāo)簽所得的標(biāo)號(hào)為隨機(jī)變量X.現(xiàn)有放回的從中每次抽取一張,共抽取三次,求恰好2次取得標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)不大于3的概率.

 

 

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