Question

二次函數(shù)f(x)的二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，且對(duì)任意xÎR都有f(x)=f(4-x)成立，
若f(2－a²)<f(1+a－a²)，那么a的取值范圍是                       (     )

A．1<a<2

B．a(chǎn)>1

C．a(chǎn)>2

D．a(chǎn)<1

Answer 1

D

解析試題分析：∵f(x)=f(4-x)，∴二次函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x=2，又該二次函數(shù)開(kāi)口向上，故函數(shù)f(x)在（-∞，2）上是減函數(shù)，又2－a²<2, 1+a－a²<2，∴2－a²>1+a－a²，∴a<1，故選D
考點(diǎn)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于此類問(wèn)題往往先利用二次函數(shù)的對(duì)稱性得到函數(shù)的單調(diào)性，然后再利用單調(diào)性化簡(jiǎn)函數(shù)，從而得到不等式的解