Question

已知函數(shù)f（x）=x³-x²-2x，設(shè)函數(shù)g（x）=

|f(x)| f(|x|)

(x≥0)   (x＜0)

，則函數(shù)g（x）的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：畫出函數(shù)f（x）=x³-x²-2x=x（x+1）（x-2）的圖象，再根據(jù)g（x）=

|f(x)| ，x≥0 f(|x|) ，x＜0

，可得g（x）的圖象．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x³-x²-2x=x（x²-x-2）=x（x+1）（x-2），
畫出函數(shù)f（x）的圖象，如圖所示：
再根據(jù)g（x）=

|f(x)| ，x≥0 f(|x|) ，x＜0

，
可得當(dāng)x≥0時(shí)，g（x）的圖象是把f（x）的圖象位于x軸下方
的部分對(duì)稱到x軸的上方，
而f（x）的圖象位于x軸上方的部分不變．
當(dāng)x＜0時(shí)，只要把f（x）在（0，+∞）上的圖象關(guān)于y軸
對(duì)稱到y(tǒng)軸的左側(cè)，即可得到 g（x）在（-∞，0）上的圖象，
結(jié)合所給的選項(xiàng)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的圖象，分段函數(shù)的圖象的作法，注意分類討論，屬于基礎(chǔ)題．